python standard library numbers
昨天深夜 红薯 一篇博文 悼 @宏哥 ,让我久久不能平静。
时间定格在了2020年1月16号。
还依稀记得几年前和宏哥聊天,听说他去创业了。
还记得那时意气风发,舌战群儒,没想到如今阴阳两隔。
创业这条路,真的不好走。
愿天堂没有代码。
大家都好好活着吧。
源代码
源代码： Lib/numbers.py
numbers 模块 ( PEP 3141 ) 定义了数字 抽象基类 的层次结构，其中逐级定义了更多操作。 此模块中所定义的类型都不可被实例化。
核心类
class numbers.Number
数字的层次结构的基础。如果你只想确认参数 x 是不是数字而不关心其类型，则使用isinstance(x, Number)。
数字的层次
-
class
numbers.Complex内置在类型
complex里的子类描述了复数和它的运算操作。这些操作有：转化至complex和bool，real、imag、+、-、*、/、abs()、conjugate()、==和!=。 所有的异常，-和!=，都是抽象的。real抽象的。得到该数字的实数部分。imag抽象的。得到该数字的虚数部分。 abstractmethodconjugate()抽象的。返回共轭复数。例如(1+3j).conjugate() == (1-3j)。 -
class
numbers.Real相对于
Complex，Real加入了只有实数才能进行的操作。简单的说，它们是：转化至float，math.trunc()、round()、math.floor()、math.ceil()、divmod()、//、%、<、<=、>、 和>=。实数同样默认支持complex()、real、imag和conjugate()。 -
class
numbers.Rational子类型
Real并加入numerator和denominator两种属性，这两种属性应该属于最低的级别。加入后，这默认支持float()。numerator摘要。denominator摘要。 -
class
numbers.Integral子类型
Rational加上转化至int。 默认支持float()、numerator和denominator。 在**中加入抽象方法和比特字符串的操作：<<、>>、&、^、|、~。
类型接口注解
实现者需要注意使相等的数字相等并拥有同样的值。当这两个数使用不同的扩展模块时，这其中的差异是很微妙的。例如，用 fractions.Fraction 实现 hash() 如下:
def __hash__(self):
if self.denominator == 1:
# Get integers right.
return hash(self.numerator)
# Expensive check, but definitely correct.
if self == float(self):
return hash(float(self))
else:
# Use tuple's hash to avoid a high collision rate on
# simple fractions.
return hash((self.numerator, self.denominator))
添加更多数字的ABC(创造自定义的数字子类)
当然，这里有更多支持数字的ABC，如果不加入这些，就将缺少层次感。你可以用如下方法在 Complex 和 Real 中加入MyFoo：
class MyFoo(Complex):
pass
MyFoo.register(Real)
实现算数运算
我们希望实现计算，因此，混合模式操作要么调用一个作者知道参数类型的实现，要么转变成为最接近的内置类型并对这个执行操作。对于子类 Integral ，这意味着 __add__() 和 __radd__() 必须用如下方式定义：
class MyIntegral(Integral):
def __add__(self, other):
if isinstance(other, MyIntegral):
return do_my_adding_stuff(self, other)
elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
return do_my_other_adding_stuff(self, other)
else:
return NotImplemented
def __radd__(self, other):
if isinstance(other, MyIntegral):
return do_my_adding_stuff(other, self)
elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
return do_my_other_adding_stuff(other, self)
elif isinstance(other, Integral):
return int(other) + int(self)
elif isinstance(other, Real):
return float(other) + float(self)
elif isinstance(other, Complex):
return complex(other) + complex(self)
else:
return NotImplemented
复数的子类上的混合操作有五种情况。前述的代码中除去MyIntegral和OtherTypeIKnow的文本将作为下面描述的样板。a是A的实例，并且使复数的子类（a：A<：Complex），b是B的实例，也是复数的子类。我们以a+b做如下讨论：
- 如果
A被定义成一个承认b 的__add__()，一切都没有问题。 - 如果
A转回成“模板”失败，它将返回一个属于__add__()的值，我们需要避免B定义了一个更加智能的__radd__()，因此模板需要返回一个属于__add__()的NotImplemented。（或者A可能完全不实现__add__()。） - 接着看
B的__radd__()。如果它接受a，一切都将完美。 - 如果没有成功回退到模板，就没有更多的方法可以去尝试，因此这里将使用默认的实现。
- 如果
B <: A， Python 在A.__add__之前尝试B.__radd__。 这是可行的，是通过对A的认识实现的，因此这可以在交给Complex处理之前处理这些实例。
如果 A <: Complex 和 B <: Real 没有共享任何资源，那么适当的共享操作涉及内置的 complex ，并且分别获得 __radd__() ，因此 a+b == b+a 。
由于对任何一直类型的大部分操作是十分相似的，可以定义一个帮助函数，即一个生成后续或相反的实例的生成器。例如，使用 fractions.Fraction 如下：
def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
def forward(a, b):
if isinstance(b, (int, Fraction)):
return monomorphic_operator(a, b)
elif isinstance(b, float):
return fallback_operator(float(a), b)
elif isinstance(b, complex):
return fallback_operator(complex(a), b)
else:
return NotImplemented
forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
def reverse(b, a):
if isinstance(a, Rational):
# Includes ints.
return monomorphic_operator(a, b)
elif isinstance(a, numbers.Real):
return fallback_operator(float(a), float(b))
elif isinstance(a, numbers.Complex):
return fallback_operator(complex(a), complex(b))
else:
return NotImplemented
reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__
return forward, reverse
def _add(a, b):
"""a + b"""
return Fraction(a.numerator * b.denominator +
b.numerator * a.denominator,
a.denominator * b.denominator)
__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)
# ...
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