CNN是怎么学到图片内的绝对位置信息的?

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来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/99766566

作者：Xinlong Wang

本文来自知乎专栏， 仅供学习参考使用，著作权归作者所有。 如有侵权，请私信删除。

昨天读到一篇挺有意思的文章，已经被ICLR2020接收为Spotlight。这个工作解释了CNN是怎么学到图片内的绝对位置信息的。

CNN和绝对位置，这两个概念很少被一起讨论。

我觉得有两个原因：一是，大家有一个默认的共识，CNN是平移不变的（对分类任务），或者说平移等变的（对分割和检测任务）；二是，没有具体任务上的需求。比如对计算机视觉的三大物体感知任务，分类，分割和检测。物体分类跟位置没关系；语义分割作为像素级语义分类，也不依赖于位置；最有可能和绝对位置有关系的物体检测任务，被主流方法解耦了绝对位置，变成相对于锚框或者锚点进行局部相对位置的回归。这样，网络本身不需要知道物体的绝对位置，位置信息作为人为先验被用在前后处理进行坐标换算。

但是一个很显而易见的观察是，人的视觉系统是可以轻松知道绝对位置的，比如：“左上角有一只鸟，它又飞到右边了”。并且，对图像里的物体来说，本质上是通过位置和形状来区分不同实例的，这点我在之前的一个回答里分享过，感兴趣的同学可以移步这边： 

所以，我觉得CNN和图片中绝对位置的关系，非常值得进一步讨论。之前有几个相关的思考：

1. 为什么2D实例分割可以直接学每个像素的嵌入向量再进行聚类来区分实例[1]？还能取得不错的效果。按道理，理想情况下，比如在一张很大的图片上，有两个一模一样的人，那在用CNN预测每个像素的嵌入向量的时候，这两个人身上对应位置的像素的嵌入向量会是一样的。这样就导致聚类没办法区分这两个人。而在3D点云中，就没有这个问题。网络和位置的关系就非常自然，因为输入点云本身就包含了位置信息，比如在室内点云分割数据集S3DIS里面，一个场景是一个N个点的点云，每个点用坐标和颜色(x,y,z,r,g,b)来表示，这样输入就是Nx6的矩阵。这也是为什么，在做点云实例分割的时候，直接学每个点的嵌入向量，再进行简单聚类，就能取得很好的效果[2]。

2. 最近做2D实例分割[3]的过程中发现，在不显式的提供像素的绝对位置坐标的情况下，CNN也能学到比较不错的绝对位置相关的输出。当时做实验的时候就觉得很惊讶，其实在CoordConv文章中也有类似的结果，普通conv和CoordConv在处理简单的位置映射任务的时候，是80分和100分的区别，而不是0分和100分的区别。当时和孔涛和沈春华老师讨论，猜想是zero-padding透露了位置的信息，但是没有进一步的实验验证。这个猜想非常自然，因为在网络的训练和测试过程中，所有的外在输入只有两个：输入图片和padding。输入图片没有位置信息，那应该就是padding的影响了。

3. Naiyan老师之前分享的文章[4]里有个结论：在单目深度估计中，CNN可能是通过图像里物体的纵坐标来估计深度的。

以上三点都表明，我们广泛使用的CNN模型是可以学到绝对位置信息的。但是问题是：CNN的这种能力是从哪里得到的？

这篇文章用实验得出了这个结论：

位置信息是zero-padding透露的。

足够大的网络（多层或者大kernel）可以把padding透露的边界信息扩散出去，得到粗糙的全局位置信息。

文章的主要实验设计是，输入图片，训练网络输出位置相关的图片。比如，输入噪声图片，希望网络输出水平坐标图：

在有zero-padding的情况下，基于VGG和ResNet的模型都可以预测比较合理的位置相关的输出，比如横坐标或者纵坐标。

在没有padding的情况下，输出只会直接响应在输入的内容上，不能预测和内容无关的位置信息：

在OpenReview里面，作者还提供了把zero-padding换成circular-padding的实验，结果和没有padding差不多，比zero-padding差很多。说明位置信息确实是从zero-padding带来的。

更多的实验和结论大家可以去读原文，我就不赘述了。

虽然目前的CNN模型可以隐式的学到一定程度的位置信息，但是显然是不充分的。怎样更充分的利用绝对位置信息，非常值得进一步挖掘，CoordConv[5]和semi-conv[6]是很好的探索。

最直接的做法当然就是把每个像素的坐标concat到输入或者中间特征上，这种简单直接做法可以在SOLO[3]的实例分割结果上带来3.6 AP的提升。但是我认为可以有更多方法去进一步充分挖掘图片里的位置信息，期待更多精彩的工作~

参考文献

[1] De Brabandere, B., Neven, D., & Van Gool, L. (2017). Semantic instance segmentation with a discriminative loss function.

[2] Wang, X., Liu, S., Shen, X., Shen, C., & Jia, J. (2019). Associatively Segmenting Instances and Semantics in Point Clouds. In  CVPR .

[3] Wang, X., Kong, T., Shen, C., Jiang, Y., & Li, L. (2019). SOLO: Segmenting Objects by Locations.

[4] Dijk, Tom van, and Guido de Croon. “How Do Neural Networks See Depth in Single Images?.” In  ICCV . 2019.

[5] Liu, R., Lehman, J., Molino, P., Such, F. P., Frank, E., Sergeev, A., & Yosinski, J. (2018). An intriguing failing of convolutional neural networks and the coordconv solution. In  NIPS  .

[6] Novotny, D., Albanie, S., Larlus, D., & Vedaldi, A. (2018). Semi-convolutional operators for instance segmentation. In  ECCV  .

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