数字反转 NOIp普及组2011
当 数字位数不确定
时，如何反转呢？
本文为
博客园ShyButHandsome
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题目描述
给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。
新数也应满足整数的常见形式，即 除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零
。
输入格式
一个整数 \(N\)
。
输出格式
一个整数，表示反转后的新数。
说明/提示
\(-1,000,000,000 \leq N \leq 1,000,000,000\)
。
分析
这题虽然给出了 \(N\)
的范围，但 并没有给出确定的位数
没有说是一位数、两位数或者是三位数
如果给出位数那倒好办了 int hun, ten, sig
一气呵成
（可以将给出位数的每一位都用一个变量来储存，实在不行开个数组）
假如没有给出范围，你不知道该开多大的数组， 怎么办？
-
方法一：给他一个无法拒绝的理由
注：”给他一个无法拒绝的理由”——《教父》中的”经典台词”
既然我不知道开多大，那我就使劲开咯
开一个超级大的数组，每一个元素对应一位如：
int very_very_big[9999999] // 记得开在函数外但这样就造成了 “假想无穷大”
真遇上奇葩数据得凉
-
方法二：”临时”和”总”
使用一个变量临时地储存每一位然后 在循环外定义一个变量
用来累加（累乘）
只要每次在存入当前这位数时将这个 定义在循环外的变量
\(\times 10\)
。来腾出一个 “个位”
给当前这位数就可以了比如：
现在给你一个数(这是一个数，我用空格分开了每一位，方便观察)
\[ 3 \quad \color{red}{\huge 4}
\]
int new_num = 0;
now = 4;
new_num = new_num * 10 + now // new_num = 0 * 10 + 4 = 4
\[ \color{red}{\huge 4}
\]
\[ \color{red}{\huge 3} \quad 4
\]
now = 3;
new_num = 4 * 10 + 3;
\[ 4 \quad \color{red}{\huge 3}
\]
但，似乎还有个问题
我不知道有多少位数，那我的循环怎么结束？
遇到循环次数不确定时
我们首先要考虑 while()
循环
但无论是什么循环，都需要找到一个跳出循环的条件
那，什么样的条件合适呢？
标志 flag
，就是一个合适的条件
flag 无特殊含义
当达到临界条件时，这个 flag
会改变
flag
就两种类型 true or flase
不要去关注它的值
-
比如：
-
从 \(1\)
到 \(9\)for (int i = 1; i <= 9; i++)
当
i > 9
时，flag
倒下，条件不成立 -
你乍一看可能觉得我这是废话，其实不然
只是这种计时器类型的临界条件比较好找罢了
你不用去找别的，答案十分明确
但，别的类型呢？
关键就是要找,达到成你目的时会变化的 flag
就像CE找地址
CE: Cheat Engine的缩写，一款非常优秀的内存地址查找软件
你通过不断改变值，总能找到你想要的那个地址
CE
这里的 flag
就是 随着值变动而变动为正确值
比如：
– 你把那个值改为了 \(123\)
– 地址列表中没有改变的值、或者变化后值不是
\(123\)
的值就会被剔除
不满足条件则出局 out
这是排除法
好的，那么问题来了
现在给你一个数(这是一个数，我用空格分开了每一位，方便观察)
\[1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6 \quad 7 \quad 8 \quad \color{red}{\huge 9}
\]
现在位数是 \(9\)
。
指向 \(9\)
。
从 \(9\)
到 \(1\)
。
从 \(1\)
到 \(9\)
。
每次到最高位/最低位的距离都在变化
那只要让距离最高位/最低位的距离一定
就改变了 距离到最高位/最低位的距离改变
这个 flag
欸，别忘了前导零的存在！
这玩意你加多少个都没问题
而当你指向前导零时
你到最高位/最低位的距离都是不变的
欧耶！条件找到了！
最终指向前导零的时候就是到达了最高位
可是问题又来了，这个 指向每一位的操作怎么模拟？
指向每一位的操作可以 /10
和 %10
来模拟
对一个 整形
/10
可以减少一位
而 %10
可以取出最低位
特别说明： %
根据在 C++
中取余运算的定义：
如果 \(m\)
和 \(n\)
是整数且 \(n \neq 0\)
。
则表达式 \((m/n)*n + m%n\)
的运算结果与 \(m\)
相等
隐含的意思是：如果 \(m%n \neq 0\)
,则它的符号与 \(m\)
相同。
除了 \(-m\)
导致的溢出的特殊情况外，
其他时候
m % (-n) = m % n (-m) % n = -(m % n)
也就是说，你可以不用担心负数的问题了
那，如何指向一位位地指向前导零呢？
因为每次 /10
距离都会减少一位
所以当数字长度不断减小直到为 \(0\)
时，此时指向前导零
即，已经从低到高一位位地遍历了整个数
任务完成，退出循环！
代码实现
// 来源：自己写的
// 作者：@ShyButHandsome
#include
using namespace std;
int main(void)
{
long long num;
cin >> num;
long long new_num = 0;
int n = 1;
int count = 0;
while(num)
{
int each_bit = num % 10;
new_num = new_num * 10 + each;
num /= 10;
}
cout << new_num;
return 0;
}
总结
这样思考下来
我们收获了什么？
- 将一个定义域内变量累加到定义域外的思想
-
flag
的选择 -
%
的使用和/
一样，是带号的
参考资料
《C++ Primer》
我是ShyButHandsome，一个名字与实际截然相反的OI蒟蒻，如果你觉得这篇文章写的还行的话，不妨点点推荐？
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