单向循环链表解决约瑟夫环问题 – Golang 实现

问题描述

编号为 1, 2, … , n 的 n 个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值 m ，从第一个人开始按顺时针方向自 1 开始顺序报数，报到 m 时停止报数。报 m 的人出列，将他的密码作为新的 m 的值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从 1 报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

基本要求

利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

测试数据

7 个人的密码依次为：3, 1, 7, 2, 4, 8, 4 ；m 值为 6 （正确的出列顺序应为 6, 1, 4, 7, 2, 3, 5）。

开始

• 定义指针和结构体

package main

import "fmt"

// 定义结构体
type Person struct {
    num  int     // 序号
    code int     // 密码
    next *Person
}

var head, tail *Person     // 分别指向 ring 的头和尾

• 添加操作

/* 向 ring 中添加一个编号为 num ，密码为 code 的人 */
func Add_Jos(ring *Person, num int, code int) {
    current := &Person{code: code, num: num}
    if head == nil {     // 当 ring 中还没有人时，使 head 和 tail 指向 current
        head = current
        current.next = head
        tail = current
    } else {     // 将 current 作为 ring 的尾巴，设定 current.next 为 head
        tail.next = current
        current.next = head
        tail = current
    }
}

• 移除操作

/* 移除报到 code 的人，打印出这个人的序号并返回他的密码 */
func Remove_Jos(ring *Person, code int) int {
    if code == 1 {     // 当要移除的人是 head 指向的人时
        code = head.code
        fmt.Printf("%d ", head.num)
        head = head.next
        tail.next = head    // head 的指向改变，重新设定 tail.next 为 head
        return code
    }
    // 当要移除的人不是 head 指向的人时
    for i := 0; i < code-2; i++ {     // 使 head 指向需要移除的人的前一个人
        head = head.next
    }
    code = head.next.code
    fmt.Printf("%d ", head.next.num)
    tail = head     // 此时 head 指向的人作为新的 tail
    head = head.next.next     // head 指向需要移除的人的下一个人，他作为新的 head
    tail.next = head     // head 的指向改变，重新设定 tail.next 为 head
    return code
}

• 执行操作

/* 执行操作，m 为设定的初值 */
func Run_Jos(ring *Person, m int) {
    code := m
    for head != tail {     // 当 head 和 tail 不指向同一个人时（ ring 中剩余人数大于 1 ）
        code = Remove_Jos(ring, code)     // 进行移除操作并获取新的密码
    }
    fmt.Print(head.num)     // 将 ring 中的最后一个人的序号打印出来
}

• 主函数

func main() {
    var ring *Person

    // 添加测试数据
    Add_Jos(ring, 1, 3)
    Add_Jos(ring, 2, 1)
    Add_Jos(ring, 3, 7)
    Add_Jos(ring, 4, 2)
    Add_Jos(ring, 5, 4)
    Add_Jos(ring, 6, 8)
    Add_Jos(ring, 7, 4)

    Run_Jos(ring, 6)
}

总结

单向循环链表与单向链表差别并不大，只是增加了一个尾部指向头部的步骤。这个例子中使用到了 head
和 tail
两个指针用来记录 ring
中的头和尾，这样方便了向其中添加新的数据，而且头尾两个指针也有效减少了在删除过程中循环遍历结点的操作。