不可忽视的 PHP 数据精度损失问题

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不知大家在开发过程中有没有常常会遇到数据精度问题呢，类似下面这样的：

<?php
$a = 0.57;
echo intval(floatval($a) * 100);

预期输出结果57，实则

56

。结果可能有点出乎你的意外。

那就会有个疑问？为啥实际输出与预期会存在不同呢？这是PHP语言的bug么？

首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754)：

浮点数, 以64位的长度(双精度)为例，会采用1位符号位(E)，11指数位(Q)，52位尾数(M)表示(一共64位)

• 符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数；
• 指数位：表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示；
• 尾数：表示数据小数点后的有效数字。

看来问题的关键点就在于：
小数的二进制表示可能是个 无限循环小数

。

我们来看看小数用二进制怎么表示：

乘2取整，顺序排列，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分，但是像0.57这样的小数像这样一直乘下去，小数部分不可能为0.有效位的小数用二进制表示却是无穷的。

0.57的二进制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101

如果只有52位的话，0.57 =》 0.56999999999999995

那这样*100之后，再intval一下, 自然就是56了….

这样，就引出了另一个关键的问题： 舍入

对于二进制， 待处理部分有没有达到前一位的一半，达到就进位，没达到就舍去。（暂且当作 0 舍 1 入）

双精度浮点数能表示多少精度呢？

• 半精度（16bit）：11 位有效数字
• 单精度（32bit）：24 位有效数字
• 双精度（64bit）：53 位有效数字
• 四精度（128bit）：113 位有效数字

可见, 这个问题的关键点就是: 
你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的

那我们应该如何解决呢？

对于高精度数据操作，建议使用以下函数：

• bcadd — 将两个高精度数字相加
• bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1
• bcdiv — 将两个高精度数字相除
• bcmod — 求高精度数字余数
• bcmul — 将两个高精度数字相乘
• bcpow — 求高精度数字乘方
• bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用
• bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的”scale=”
• bcsqrt — 求高精度数字平方根
• bcsub — 将两个高精度数字相减

– END –
作者：架构精进之路，专注软件架构研究，技术学习与个人成长，关注并私信我回复“01”，送你一份程序员成长进阶大礼包。

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