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一文读懂Faster RCNN

2014 年 2 月 28 日

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来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/31426458

作者：白裳

本文来自知乎专栏， 仅供学习参考使用，著作权归作者所有。 如有侵权，请私信删除。

经过R-CNN和Fast RCNN的积淀，Ross B. Girshick在2016年提出了新的Faster RCNN，在结构上，Faster RCNN已经将特征抽取(feature extraction)，proposal提取，bounding box regression(rect refine)，classification都整合在了一个网络中，使得综合性能有较大提高，在检测速度方面尤为明显。

目录

1 Conv layers

2 Region Proposal Networks(RPN) 

– 2.1 多通道图像卷积基础知识介绍

– 2.2 anchors 

– 2.3 softmax判定positive与negative

– 2.4 bounding box regression原理

– 2.5 对proposals进行bounding box regression 

– 2.6 Proposal Layer

3 RoI pooling  

– 3.1 为何需要RoI Pooling  

– 3.2 RoI Pooling原理

4 Classification 

5 Faster RCNN训练 

– 5.1 训练RPN网络  

– 5.2 通过训练好的RPN网络收集proposals 

– 5.3 训练Faster RCNN网络

Questions and Answer

图1 Faster RCNN基本结构（来自原论文）

依作者看来，如图1，Faster RCNN其实可以分为4个主要内容：

  1. Conv layers。作为一种CNN网络目标检测方法，Faster RCNN首先使用一组基础的conv+relu+pooling层提取image的feature maps。该feature maps被共享用于后续RPN层和全连接层。

  2. Region Proposal Networks。RPN网络用于生成region proposals。该层通过softmax判断anchors属于positive或者negative，再利用bounding box regression修正anchors获得精确的proposals。

  3. Roi Pooling。该层收集输入的feature maps和proposals，综合这些信息后提取proposal feature maps，送入后续全连接层判定目标类别。

  4. Classification。利用proposal feature maps计算proposal的类别，同时再次bounding box regression获得检测框最终的精确位置。

所以本文以上述4个内容作为切入点介绍Faster R-CNN网络。

图2展示了python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构，可以清晰的看到该网络对于一副任意大小PxQ的图像，首先缩放至固定大小MxN，然后将MxN图像送入网络；而Conv layers中包含了13个conv层+13个relu层+4个pooling层；RPN网络首先经过3×3卷积，再分别生成positive anchors和对应bounding box regression偏移量，然后计算出proposals；而Roi Pooling层则利用proposals从feature maps中提取proposal feature送入后续全连接和softmax网络作classification（即分类proposal到底是什么object）。

图2 faster_rcnn_test.pt网络结构 （pascal_voc/VGG16/faster_rcnn_alt_opt/faster_rcnn_test.pt）

本文不会讨论任何关于R-CNN家族的历史，分析清楚最新的Faster R-CNN就够了，并不需要追溯到那么久。 实话说我也不了解R-CNN，更不关心。有空不如看看新算法。

1 Conv layers

Conv layers包含了conv，pooling，relu三种层。以python版本中的VGG16模型中的faster_rcnn_test.pt的网络结构为例，如图2，Conv layers部分共有13个conv层，13个relu层，4个pooling层。这里有一个非常容易被忽略但是又无比重要的信息，在Conv layers中：

  1. 所有的conv层都是：kernel_size=3，pad=1，stride=1

  2. 所有的pooling层都是：kernel_size=2，pad=1，stride=1，kernel_size=2，pad=0，stride=2

为何重要？在Faster RCNN Conv layers中对所有的卷积都做了扩边处理（ pad=1，即填充一圈0），导致原图变为 (M+2)x(N+2)大小，再做3×3卷积后输出MxN 。正是这种设置，导致Conv layers中的conv层不改变输入和输出矩阵大小。如图3：

图3 卷积示意图

类似的是，Conv layers中的pooling层kernel_size=2，stride=2。这样每个经过pooling层的MxN矩阵，都会变为(M/2)x(N/2)大小。综上所述，在整个Conv layers中，conv和relu层不改变输入输出大小，只有pooling层使输出长宽都变为输入的1/2。

那么，一个MxN大小的矩阵经过Conv layers固定变为(M/16)x(N/16)！这样Conv layers生成的feature map中都可以和原图对应起来。

2 Region Proposal Networks(RPN)

经典的检测方法生成检测框都非常耗时，如OpenCV adaboost使用滑动窗口+图像金字塔生成检测框；或如R-CNN使用SS(Selective Search)方法生成检测框。而Faster RCNN则抛弃了传统的滑动窗口和SS方法，直接使用RPN生成检测框，这也是Faster R-CNN的巨大优势，能极大提升检测框的生成速度。

图4 RPN网络结构

上图4展示了RPN网络的具体结构。可以看到RPN网络实际分为2条线，上面一条通过softmax分类anchors获得positive和negative分类，下面一条用于计算对于anchors的bounding box regression偏移量，以获得精确的proposal。而最后的Proposal层则负责综合positive anchors和对应bounding box regression偏移量获取proposals，同时剔除太小和超出边界的proposals。其实整个网络到了Proposal Layer这里，就完成了相当于目标定位的功能。

2.1 多通道图像卷积基础知识介绍

在介绍RPN前，还要多解释几句基础知识，已经懂的看官老爷跳过就好。

  1. 对于单通道图像+单卷积核做卷积，第一章中的图3已经展示了；

  2. 对于多通道图像+多卷积核做卷积，计算方式如下：

图5 多通道卷积计算方式

如图5，输入有3个通道，同时有2个卷积核。对于每个卷积核，先在输入3个通道分别作卷积，再将3个通道结果加起来得到卷积输出。所以对于某个卷积层，无论输入图像有多少个通道，输出图像通道数总是等于卷积核数量！

对多通道图像做1×1卷积，其实就是将输入图像于每个通道乘以卷积系数后加在一起，即相当于把原图像中本来各个独立的通道“联通”在了一起。

2.2 anchors

提到RPN网络，就不能不说anchors。所谓anchors，实际上就是一组由rpn/generate_anchors.py生成的矩形。直接运行作者demo中的generate_anchors.py可以得到以下输出：

[[ -84. -40. 99. 55.]
[-176. -88. 191. 103.]
[-360. -184. 375. 199.]
[ -56. -56. 71. 71.]
[-120. -120. 135. 135.]
[-248. -248. 263. 263.]
[ -36. -80. 51. 95.]
[ -80. -168. 95. 183.]
[-168. -344. 183. 359.]]

其中每行的4个值     表矩形左上和右下角点坐标。9个矩形共有3种形状，长宽比为大约为     三种，如图6。实际上通过anchors就引入了检测中常用到的多尺度方法。

图6 anchors示意图

注：关于上面的anchors size，其实是根据检测图像设置的。在python demo中，会把任意大小的输入图像reshape成800×600（即图2中的M=800，N=600）。再回头来看anchors的大小，anchors中长宽1:2中最大为352×704，长宽2:1中最大736×384，基本是cover了800×600的各个尺度和形状。

那么这9个anchors是做什么的呢？借用Faster RCNN论文中的原图，如图7，遍历Conv layers计算获得的feature maps，为每一个点都配备这9种anchors作为初始的检测框。这样做获得检测框很不准确，不用担心，后面还有2次bounding box regression可以修正检测框位置。

图7

解释一下上面这张图的数字。

  1. 在原文中使用的是ZF model中，其Conv Layers中最后的conv5层num_output=256，对应生成256张特征图，所以相当于feature map每个点都是256-dimensions

  2. 在conv5之后，做了rpn_conv/3×3卷积且num_output=256，相当于每个点又融合了周围3×3的空间信息（猜测这样做也许更鲁棒？反正我没测试），同时256-d不变（如图4和图7中的红框）

  3. 假设在conv5 feature map中每个点上有k个anchor（默认k=9），而每个anhcor要分positive和negative，所以每个点由256d feature转化为cls=2k scores；而每个anchor都有(x, y, w, h)对应4个偏移量，所以reg=4k coordinates

  4. 补充一点，全部anchors拿去训练太多了，训练程序会在合适的anchors中随机选取128个postive anchors+128个negative anchors进行训练（什么是合适的anchors下文5.1有解释）

注意，在本文讲解中使用的VGG conv5 num_output=512，所以是512d，其他类似。

其实RPN最终就是在原图尺度上，设置了密密麻麻的候选Anchor。 然后用cnn去判断哪些Anchor是里面有目标的positive anchor，哪些是没目标的negative anchor。 所以，仅仅是个二分类而已！

那么Anchor一共有多少个？原图800×600，VGG下采样16倍，feature map每个点设置9个Anchor，所以：

其中ceil()表示向上取整，是因为VGG输出的feature map size= 50*38。

图8 Gernerate Anchors

2.3 softmax判定positive与negative

一副MxN大小的矩阵送入Faster RCNN网络后，到RPN网络变为(M/16)x(N/16)，不妨设 W=M/16，H=N/16。在进入reshape与softmax之前，先做了1×1卷积，如图9：

图9 RPN中判定positive/negative网络结构

该1×1卷积的caffe prototxt定义如下： 

layer {
  name: "rpn_cls_score"
  type: "Convolution"
  bottom: "rpn/output"
  top: "rpn_cls_score"
  convolution_param {
    num_output: 18   # 2(positive/negative) * 9(anchors)
    kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
  }
}

可以看到其num_output=18，也就是经过该卷积的输出图像为WxHx18大小（注意第二章开头提到的卷积计算方式）。这也就刚好对应了feature maps每一个点都有9个anchors，同时每个anchors又有可能是positive和negative，所有这些信息都保存WxHx(9*2)大小的矩阵。为何这样做？后面接softmax分类获得positive anchors，也就相当于初步提取了检测目标候选区域box（一般认为目标在positive anchors中）。

那么为何要在softmax前后都接一个reshape layer？其实只是为了便于softmax分类，至于具体原因这就要从caffe的实现形式说起了。在caffe基本数据结构blob中以如下形式保存数据：

blob=[batch_size, channel，height，width]

对应至上面的保存positive/negative anchors的矩阵，其在caffe blob中的存储形式为[1, 2×9, H, W]。而在softmax分类时需要进行positive/negative二分类，所以reshape layer会将其变为[1, 2, 9xH, W]大小，即单独“腾空”出来一个维度以便softmax分类，之后再reshape回复原状。贴一段caffe softmax_loss_layer.cpp的reshape函数的解释，非常精辟：

"Number of labels must match number of predictions; "
"e.g., if softmax axis == 1 and prediction shape is (N, C, H, W), "
"label count (number of labels) must be N*H*W, "
"with integer values in {0, 1, ..., C-1}.";

综上所述，RPN网络中利用anchors和softmax初步提取出positive anchors作为候选区域（另外也有实现用sigmoid代替softmax，原理类似）。

2.4 bounding box regression原理

如图9所示绿色框为飞机的Ground Truth(GT)，红色为提取的positive anchors，即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准，这张图相当于没有正确的检测出飞机。所以我们希望采用一种方法对红色的框进行微调，使得positive anchors和GT更加接近。

图10

对于窗口一般使用四维向量     表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高。对于图 11，红色的框A代表原始的positive Anchors，绿色的框G代表目标的GT，我们的目标是寻找一种关系，使得输入原始的anchor A经过映射得到一个跟真实窗口G更接近的回归窗口G’，即：

  • 给定anchor     和    

  • 寻找一种变换F，使得：   ，其中 

图11

那么经过何种变换F才能从图10中的anchor A变为G’呢？比较简单的思路就是:

  • 先做平移

  • 再做缩放

观察上面4个公式发现，需要学习的是     这四个变换。当输入的anchor A与GT相差较小时，可以认为这种变换是一种线性变换， 那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调（注意，只有当anchors A和GT比较接近时，才能使用线性回归模型，否则就是复杂的非线性问题了）。

接下来的问题就是如何通过线性回归获得     了。线性回归就是给定输入的特征向量X, 学习一组参数W, 使得经过线性回归后的值跟真实值Y非常接近，即   。对于该问题，输入X是cnn feature map，定义为Φ；同时还有训练传入A与GT之间的变换量，即   。输出是  四个变换。那么目标函数可以表示为：

其中     是对应anchor的feature map组成的特征向量，     是需要学习的参数，     是得到的预测值（*表示 x，y，w，h，也就是每一个变换对应一个上述目标函数）。为了让预测值     与真实值     差距最小，设计L1损失函数：

函数优化目标为：

为了方便描述，这里以L1损失为例介绍，而真实情况中一般使用soomth-L1损失。

需要说明，只有在GT与需要回归框位置比较接近时，才可近似认为上述线性变换成立。

说完原理，对应于Faster RCNN原文，positive anchor与ground truth之间的平移量     与尺度因子     如下：

对于训练bouding box regression网络回归分支，输入是cnn feature Φ，监督信号是Anchor与GT的差距    ，即训练目标是：输入 Φ的情况下使网络输出与监督信号尽可能接近。那么当bouding box regression工作时，再输入Φ时，回归网络分支的输出就是每个Anchor的平移量和变换尺度    ，显然即可用来修正Anchor位置了。

2.5 对proposals进行bounding box regression

在了解bounding box regression后，再回头来看RPN网络第二条线路，如图12。

图12 RPN中的bbox reg

先来看一看上图11中1×1卷积的caffe prototxt定义：

layer {
name: "rpn_bbox_pred"
type: "Convolution"
bottom: "rpn/output"
top: "rpn_bbox_pred"
convolution_param {
num_output: 36 # 4 * 9(anchors)
kernel_size: 1 pad: 0 stride: 1
}
}

可以看到其 num_output=36，即经过该卷积输出图像为WxHx36，在caffe blob存储为[1, 4×9, H, W]，这里相当于feature maps每个点都有9个anchors，每个anchors又都有4个用于回归的   变换量。

回到图8，VGG输出 50*38*512 的特征，对应设置 50*38*k个anchors，而RPN输出：

  1. 大小为 50*38*2k 的positive/negative softmax分类特征矩阵

  2. 大小为 50*38*4k 的regression坐标回归特征矩阵

恰好满足RPN完成positive/negative分类+bounding box regression坐标回归。

2.6 Proposal Layer

Proposal Layer负责综合所有     变换量和positive anchors，计算出精准的proposal，送入后续RoI Pooling Layer。还是先来看看Proposal Layer的caffe prototxt定义：

layer {
name: 'proposal'
type: 'Python'
bottom: 'rpn_cls_prob_reshape'
bottom: 'rpn_bbox_pred'
bottom: 'im_info'
top: 'rois'
python_param {
module: 'rpn.proposal_layer'
layer: 'ProposalLayer'
param_str: "'feat_stride': 16"
}
}

Proposal Layer有3个输入：positive vs negative anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的     变换量rpn_bbox_pred，以及im_info；另外还有参数feat_stride=16，这和图4是对应的。

首先解释im_info。对于一副任意大小PxQ图像，传入Faster RCNN前首先reshape到固定MxN，im_info=[M, N, scale_factor]则保存了此次缩放的所有信息。然后经过Conv Layers，经过4次pooling变为WxH=(M/16)x(N/16)大小，其中feature_stride=16则保存了该信息，用于计算anchor偏移量。

图13

Proposal Layer forward（caffe layer的前传函数）按照以下顺序依次处理：

生成anchors，利用   对所有的anchors做bbox regression回归（这里的anchors生成和训练时完全一致）

  • 按照输入的positive softmax scores由大到小排序anchors，提取前pre_nms_topN(e.g. 6000)个anchors，即提取修正位置后的positive anchors

  • 限定超出图像边界的positive anchors为图像边界，防止后续roi pooling时proposal超出图像边界（见文章底部QA部分图21）

  • 剔除尺寸非常小的positive anchors

  • 对剩余的positive anchors进行NMS（nonmaximum suppression）

  • Proposal Layer有3个输入：positive和negative anchors分类器结果rpn_cls_prob_reshape，对应的bbox reg的(e.g. 300)结果作为proposal输出

之后输出proposal=[x1, y1, x2, y2]，注意，由于在第三步中将anchors映射回原图判断是否超出边界，所以这里输出的proposal是对应MxN输入图像尺度的，这点在后续网络中有用。另外我认为，严格意义上的检测应该到此就结束了，后续部分应该属于识别了。

RPN网络结构就介绍到这里，总结起来就是：

生成anchors -> softmax分类器提取positvie anchors -> bbox reg回归positive anchors -> Proposal Layer生成proposals

3 RoI pooling

而RoI Pooling层则负责收集proposal，并计算出proposal feature maps，送入后续网络。从图2中可以看到Rol pooling层有2个输入：

  1. 原始的feature maps

  2. RPN输出的proposal boxes（大小各不相同）

3.1 为何需要RoI Pooling

先来看一个问题：对于传统的CNN（如AlexNet和VGG），当网络训练好后输入的图像尺寸必须是固定值，同时网络输出也是固定大小的vector or matrix。如果输入图像大小不定，这个问题就变得比较麻烦。有2种解决办法：

  1. 从图像中crop一部分传入网络

  2. 将图像warp成需要的大小后传入网络

图14 crop与warp破坏图像原有结构信息

两种办法的示意图如图14，可以看到无论采取那种办法都不好，要么crop后破坏了图像的完整结构，要么warp破坏了图像原始形状信息。

回忆RPN网络生成的proposals的方法：对positive anchors进行bounding box regression，那么这样获得的proposals也是大小形状各不相同，即也存在上述问题。所以Faster R-CNN中提出了RoI Pooling解决这个问题。不过RoI Pooling确实是从Spatial Pyramid Pooling发展而来，但是限于篇幅这里略去不讲，有兴趣的读者可以自行查阅相关论文。

3.2 RoI Pooling原理

分析之前先来看看RoI Pooling Layer的caffe prototxt的定义：

layer {
name: "roi_pool5"
type: "ROIPooling"
bottom: "conv5_3"
bottom: "rois"
top: "pool5"
roi_pooling_param {
pooled_w: 7
pooled_h: 7
spatial_scale: 0.0625 # 1/16
}
}

其中有新参数pooled_w和pooled_h，另外一个参数spatial_scale认真阅读的读者肯定已经知道知道用途。RoI Pooling layer forward过程：

  • 由于proposal是对应MXN尺度的，所以首先使用spatial_scale参数将其映射回(M/16)X(N/16)大小的feature map尺度；

  • 再将每个proposal对应的feature map区域水平分为     的网格；

  • 对网格的每一份都进行max pooling处理。

这样处理后，即使大小不同的proposal输出结果都是     固定大小，实现了固定长度输出。

图15 proposal示意图

4 Classification

Classification部分利用已经获得的proposal feature maps，通过full connect层与softmax计算每个proposal具体属于那个类别（如人，车，电视等），输出cls_prob概率向量；同时再次利用bounding box regression获得每个proposal的位置偏移量bbox_pred，用于回归更加精确的目标检测框。Classification部分网络结构如图16。

图16 Classification部分网络结构图

从RoI Pooling获取到7×7=49大小的proposal feature maps后，送入后续网络，可以看到做了如下2件事：

  1. 通过全连接和softmax对proposals进行分类，这实际上已经是识别的范畴了

  2. 再次对proposals进行bounding box regression，获取更高精度的rect box

这里来看看全连接层InnerProduct layers，简单的示意图如图17，

图17 全连接层示意图

其计算公式如下：

其中W和bias B都是预先训练好的，即大小是固定的，当然输入X和输出Y也就是固定大小。所以，这也就印证了之前Roi Pooling的必要性。到这里，我想其他内容已经很容易理解，不在赘述了。

5 Faster RCNN训练

Faster R-CNN的训练，是在已经训练好的model（如VGG_CNN_M_1024，VGG，ZF）的基础上继续进行训练。实际中训练过程分为6个步骤：

  1. 在已经训练好的model上，训练RPN网络，对应stage1_rpn_train.pt

  2. 利用步骤1中训练好的RPN网络，收集proposals，对应rpn_test.pt

  3. 第一次训练Fast RCNN网络，对应stage1_fast_rcnn_train.pt

  4. 第二训练RPN网络，对应stage2_rpn_train.pt

  5. 再次利用步骤4中训练好的RPN网络，收集proposals，对应rpn_test.pt

  6. 第二次训练Fast RCNN网络，对应stage2_fast_rcnn_train.pt

可以看到训练过程类似于一种“迭代”的过程，不过只循环了2次。至于只循环了2次的原因是应为作者提到：”A similar alternating training can be run for more iterations, but we have observed negligible improvements”，即循环更多次没有提升了。接下来本章以上述6个步骤讲解训练过程。

下面是一张训练过程流程图，应该更加清晰。

图18 Faster RCNN训练步骤

5.1 训练RPN网络

在该步骤中，首先读取RBG提供的预训练好的model（本文使用VGG），开始迭代训练。来看看stage1_rpn_train.pt网络结构，如图19。

图19 stage1_rpn_train.pt（考虑图片大小，Conv Layers中所有的层都画在一起了，如红圈所示，后续图都如此处理）

与检测网络类似的是，依然使用Conv Layers提取feature maps。整个网络使用的Loss如下：

上述公式中     表示anchors index，     表示positive softmax probability，   代表对应的GT predict概率（即当第i个anchor与GT间IoU>0.7，认为是该anchor是positive，   ；反之IoU<0.3时，认为是该anchor是negative，   ；至于那些0.3<IoU<0.7的anchor则不参与训练）；   代表predict bounding box，   代表对应positive anchor对应的GT box。可以看到，整个Loss分为2部分：

  1. cls loss，即rpn_cls_loss层计算的softmax loss，用于分类anchors为positive与negative的网络训练

  2. reg loss，即rpn_loss_bbox层计算的soomth L1 loss，用于bounding box regression网络训练。注意在该loss中乘了     ，相当于只关心positive anchors的回归（其实在回归中也完全没必要去关心negative）。

由于在实际过程中，   和  差距过大，用参数λ平衡二者（如   ，   时设置   λ
  ），使总的网络Loss计算过程中能够均匀考虑2种Loss。这里比较重要是     使用的soomth L1 loss，计算公式如下：

了解数学原理后，反过来看图18：

  1. 在RPN训练阶段，rpn-data（python AnchorTargetLayer）层会按照和test阶段Proposal层完全一样的方式生成Anchors用于训练

  2. 对于rpn_loss_cls，输入的rpn_cls_scors_reshape和rpn_labels分别对应     与     ，     参数隐含在   与   的caffe blob的大小中

  3. 对于rpn_loss_bbox，输入的rpn_bbox_pred和rpn_bbox_targets分别对应     与     ，rpn_bbox_inside_weigths对应    ，rpn_bbox_outside_weigths未用到（从soomth_L1_Loss layer代码中可以看到），而     同样隐含在caffe blob大小中

这样，公式与代码就完全对应了。特别需要注意的是，在训练和检测阶段生成和存储anchors的顺序完全一样，这样训练结果才能被用于检测！

5.2 通过训练好的RPN网络收集proposals

在该步骤中，利用之前的RPN网络，获取proposal rois，同时获取positive softmax probability，如图20，然后将获取的信息保存在python pickle文件中。该网络本质上和检测中的RPN网络一样，没有什么区别。

图20 rpn_test.pt

5.3 训练Faster RCNN网络

读取之前保存的pickle文件，获取proposals与positive probability。从data层输入网络。然后：

  1. 将提取的proposals作为rois传入网络，如图21蓝框

  2. 计算bbox_inside_weights+bbox_outside_weights，作用与RPN一样，传入soomth_L1_loss layer，如图21绿框

这样就可以训练最后的识别softmax与最终的bounding box regression了。

图21 stage1_fast_rcnn_train.pt

之后的stage2训练都是大同小异，不再赘述了。Faster R-CNN还有一种end-to-end的训练方式，可以一次完成train，有兴趣请自己看作者GitHub吧。

Github链接： https://github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn

Q&A

此篇文章初次成文于2016年内部学习分享，再后来经多次修正和完善成为现在的样子。感谢大家一直以来的支持，现在总结常见疑问回答如下：

  • 为什么Anchor坐标中有负数？

回顾anchor生成步骤：首先生成9个base anchor，然后通过坐标偏移在     大小的     下采样FeatureMap每个点都放上这9个base anchor，就形成了     个anhcors。至于这9个base anchor坐标是什么其实并不重要，不同代码实现也许不同。

显然这里面有一部分边缘anchors会超出图像边界，而真实中不会有超出图像的目标，所以会有clip anchor步骤。

图22 clip anchor

  • Anchor到底与网络输出如何对应？

VGG输出     的特征，对应设置     个anchors，而RPN输出     的分类特征矩阵和     的坐标回归特征矩阵。

图22 anchor与网络输出如何对应方式

其实在实现过程中，每个点的     个分类特征与     回归特征，与     个anchor逐个对应即可，这实际是一种“人为设置的逻辑映射”。当然，也可以不这样设置，但是无论如何都需要保证在训练和测试过程中映射方式必须一致。

  • 为何有ROI Pooling还要把输入图片resize到固定大小的MxN

由于引入ROI Pooling，从原理上说Faster R-CNN确实能够检测任意大小的图片。但是由于在训练的时候需要使用大batch训练网络，而不同大小输入拼batch在实现的时候代码较为复杂，而且当时以Caffe为代表的第一代深度学习框架也不如Tensorflow和PyTorch灵活，所以作者选择了把输入图片resize到固定大小的800×600。这应该算是历史遗留问题。

另外很多问题，都是属于具体实现问题，真诚的建议读者阅读代码自行理解。

参考文献：http://www.telesens.co/2018/03/11/object-detection-and-classification-using-r-cnns/

-End-

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