OpenGL 投影矩阵的理解

关于投影矩阵设置接口glFrustum / gluPerspective，我常常被问到两个问题：

1. 视棱锥中近平面很小，远平面很大，跟透视投影中“近大远小” 难道不矛盾？

[1]中3.3.1节 Perspective Projection一节中第一句：透视投影最显著特征是透视缩短，物体距离照相机越远，它在最终图像上看上去就越小。这就是常说的近大远小现象。 

这节中间一段话给出了这个问题答案：

Objects that are closer to the viewpoint appear larger because they occupy a proportionally larger amount of the viewing volume than those that are farther away, in the larger part of the frustum.

和远处的物体相比，靠近视点的物体占据了视椎体中相对较大的区域，看上去更大一些。物体大小不变，透视投影中离视点越近在视椎体中所占比例越大；反之离视点越远在视椎体中所占比例越小。近大远小指的是比例，所以跟近、远平面实际大小无关。 

2. znear和zfar红皮书上为何明确说明不能为负？

gluPerspective函数介绍的一句话： 

near and far values the distances between the viewpoint and the clipping planes, along the negative z-axis. They should always be positive. 

They should always be positive：near和far是表示视点到远近投影平面的距离，gluPerspective 设置视棱锥时，默认视点在(0,0,0)位置（虽然后续可以通过gluLookAt改变视点位置），距离当然不能为负。

along the negative z-axis：视点在原点，视线方向为负z轴，沿着z轴负方向，从近到远定义了两个切割平面为znear和zfar。

如上图，A1B1C1D1为近平面，A2B2C2D2为远平面。

引用
 
1. redbook：http://www.glprogramming.com/red/chapter03.html

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